O "salto arquimediano": um processo de ruptura epistemológica no pensamento matemático
DOI:
https://doi.org/10.1590/S1678-31662011000300010Palavras-chave:
Salto arquimediano, Propriedade arquimediana, Ruptura epistemológica, Mitos matemáticos, Estética da matemáticaResumo
Neste artigo introduzimos o conceito de "salto arquimediano" como um processo de argumentação não dedutiva em matemática que produz uma ruptura epistemológica na direção de dar objetividade a certos fatos matemáticos. Discute-se, também, o caráter qualitativo do salto arquimediano ressaltando sua função hermenêutica no pensamento matemático e sua relação com um conhecimento estético na matemática. São exemplos de rupturas epistemológicas produzidas por um salto arquimediano, dentre outros, os seguintes: (1) a propriedade arquimediana da reta real, que estrutura a reta euclidiana através do sistema de números reais; (2) o princípio de indução completa da teoria dos números naturais, que modela a nossa intuição sobre os processos recursivos; (3) a passagem do infinito potencial ao infinito atual, que permite dar conteúdo objetivo à teoria dos conjuntos infinitos e das cardinalidades.Downloads
Publicado
2011-01-01
Edição
Seção
Artigos
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O "salto arquimediano": um processo de ruptura epistemológica no pensamento matemático . (2011). Scientiae Studia, 9(3), 645-667. https://doi.org/10.1590/S1678-31662011000300010